Výroba motorových vozů nové řady M 131.1 byla Ministerstvem dopravy zadána v roce 1946. Současně byla zadána výroba silnějších dieselelektrických vozů řady M 262.0. Ministerstvo dopravy tak dalo vzniknout nové (a první poválečné) generaci motorových vozů ČSD. Při konstrukci vozidla se uplatnily jak předválečné zkušenosti, tak zkušenosti s německými motorovými vozy, které jakožto kořist připadly ČSD. První vůz nového typu, nesoucí označení M 131.101, byl vyroben roku 1948. Téhož roku byla zahájena sériová výroba, která probíhala v letech 1948 až 1951 v režii podniků Tatra Kopřivnice a Vagonka Tatra Studénka. Vozy osmé série (1954) a pozdější vozy byly již stavěny pouze ve Vagonce. Výroba byla završena v roce 1956 vozem M 131.1549; trvala tedy dlouhých osm let a čítala 13 výrobních sérií. V letech 1948 až 1957 byly k motorovým vozům vyráběny také přípojné vozy, značené jako Clm a CDlm. V letech 1971 ař 1979 byly dva vozy řady M 131.1 rekonstruovány na široký rozchod (1 524 mm). Po rekonstrukci byly přeznačeny na M 131.5001 a M 131.5002. Jejich působištěm se stala širokorozchodná trať Haniska pri Košiciach-Maťovce.
Motorové vozy řady M 131.1 byly navrženy jako lehká vozidla pro osobní dopravu na méně vytížených tratích. Zde se také vozy velmi dobře osvědčily, i když se čas od času objevily i v rychlíkové či postrkové službě. Vozy byly dislokovány prakticky ve všech depech ČSD. Díky svým dobrým trakčním vlastnostem nahradily motorové vozy řady M 131.1 v některých případech i parní lokomotivy. Také spolehlivost vozidel byla na vysoké úrovni - kladně hodnocena byla zejména mechanická převodovka a chlazení vzduchem. Mezi nejčastější závady patřila netěsnost olejového chladiče a praskání skříní motorů a výfukového potrubí. Následkem značného vytížení vozů docházelo i k zadírání pístů. Se značným počtem vozů řady M 131.1 zahýbal až příchod řady M 152.0 (810) v roce 1976. Pravidelný provoz již nepříliš vyhovujících a zastaralých vozů M 131.1 byl zastaven roku 1984. Poté některé vozy sloužily ještě na vlečkách. Přeznačení na řadu 801 v roce 1988 bylo vpodstatě pouze symbolické. Dnes jsou "motoráčky" M 131.1 využívány již jen pro nostalgické jízdy.
Členění vozu je velmi jednoduché; ve zkosených koncových částech jsou nástupní plošiny a mezi nimi jediný velkoprostorový oddíl III. třídy (od roku 1957 II. třídy). Na čelech vozu jsou dveře umožňující mezivozový přechod. Nástupní prostory jsou oboustranně přístupné otočnými, ručně ovládanými dveřmi; přední nástupní prostor je vybaven toaletou. V pravé části obou nástupních prostorů je zřízeno stanoviště strojvedoucího s jednoduchým řídicím pultem s příslušnými ovladači, rychloměrem, otáčkoměrem, tlakoměrem oleje a brzdovými manometry. Pult, který není právě obsluhován, je chráněn roletou. V oddílu pro cestující jsou umístěny dřevěné lavice, poskytující 48 míst k sezení v uspořádání 4+1. Vytápění oddílu zajišťuje odpadní teplo od dieselu, po rekonstrukci ze šedesátých let přibyla i možnost vytápění samostatným naftovým agregátem. Přirozené osvětlení zajišťují spouštěcí okna, umělé osvětlení zajišťují stropní žárovky.
Skříň vozu je ocelové svařované konstrukce a prostřednictvím svarů a nýtů je připevněna k ocelovému rámu vozu. Na něm je dřevěná prkenná podlaha. Rám vozu je spojen s rozsochami pro vedení dvojkolí. Vůz má jedno hnací a jedno běžné dvojkolí. Obě dvojkolí jsou jednostupňově odpružena listovými pružnicemi. Pod rámem vozu je zavěšen zvláštní rám, nesoucí spalovací motor, převodovku, kompresor a dynamo. Spalovací motor TATRA T 301 je vznětový čtyřdobý vzduchem chlazený dvanáctiválec předválečné konstrukce. Vstřik paliva je přímý, motor není přeplňován. Motor má tři vačkové hřídele. Ventilový rozvod je OHV. Na každý válec připadá jeden sací a jeden výfukový ventil. Výkon motoru je řízen plynovou pákou ze stanoviště strojvedoucího, která je táhlem spojena se vstřikovacím čerpadlem. Spalovací motor je přes suchou spojku spojen se čtyřstupňovou mechanickou převodovkou Mylius s pneumatickým řazením převodů. Ovládání převodovky zajišťuje strojvedoucí ručně ze stanoviště: jednou pákou se předvolí požadovaný převod a zatáhnutím za spojkovou páku dojde k zařazení předvoleného stupně a rozepnutí spojky. Výstupní hřídel převodovky je kardanem spřažen s nápravovou reverzační převodvkou, pohánějící dvojkolí. Vůz je vybaven ruční brzdou, ovládanou ručními koly z obou stanovišť. Vratidlo na jednom stanovišti tedy působí pouze na zdrže přilehlého dvojkolí. Další brzdou je pneumatická vyčerpatelná brzda systému Knorr, ovládaná brzdiči MPp. Osmá poloha tohoto brzdiče způsobí napouštění brzdových válců pouze na motorovém voze a nahrazuje tak přímočinnou brzdu. Brzdový rozváděč je typu Knorr K1. Stlačený vzduch vyrábí mechanicky poháněný tříválcový jednostupňový kompresor V 56/60. Obě dvojkolí jsou oboustranně brzděna špalíky třecí brzdy. Zásoba písku je 150 kg.
Palubní síť o napětí 24 V stejnosměrných je napájena z olověné akumulátorové baterie. Baterie je dobíjena dynamem, poháněným přes řemenový převod spalovacím motorem.