Impulsem pro vývoj a výrobu lokomotiv nové řady T 669.0 (770) se stala citelná absence výkonných motorových lokomotiv určených pro těžkou posunovací službu, pro kterou neměly posunovací lokomotivy T 435.0 (720) a T 458.1 (721) postačující výkon. Tři prototypy nové lokomotivní řady T 669.0 byly vyrobeny v roce 1963 - jedna lokomotiva byla nomálněrozchodná a dvě širokorozchodné pro rozchod 1 520 mm, vybavené centrálním spřáhlem. Sériová výroba probíhala v letech 1967 až 1969 v závodech ČKD Praha a SMZ Dubnica nad Váhom. Roku 1968 byla v SMZ Dubnica provedena zkušební rekonstrukce uložení skříně na rámech podvozků. Takto rekonstruovaná lokomotiva se stala prototypem nové řady T 669.1 (771), sériově vyráběné v letech 1969 až 1972. Ve stejném závodě byly také nově vyráběny širokorozchodné verze těchto lokomotiv, značené jako T 669.5 (dnes 770.8) a T 669.51 (771.8). Lokomotivy těchto sérií jsou počtem cca 8 000 kusů dosud nejpočetnější sérií lokomotiv, vyrobené na území tehdejšího Československa. Lokomotivy se totiž dodávaly i pro SSSR, Polsko, Albánii, Irák, Sýrii a Indii.
Lokomotivy řad 770 a 771 jsou určeny pro težký staniční posun a nákladní přetah. Jejich širokorozchodné verze pro ČSD byly určeny pro východoslovenské překladiště. V dnešní době ČD lokomotivy řady 770 ruší a odprodává je do šrotu a průmyslu. Důvodem je jejich značná hmotnost a třínápravové podvozky se značnými deformačními účinky na trať.
Lokomotiva je koncipována jako kapotová, s delší přední a kratší zadní kapotou, mezi nimiž se nachází kabina strojvedoucího se dvěma diagonálně umístěnými řídicími pulty. Po obvodu zúžených kapot jsou ochozy se zapuštěnými schůdky, usnadňující práci posunovačům a umožňující snadný přístup ke strojům v představcích. Kabina strojvedoucího je přístupná čelními dveřmi ze zmiňovaných ochozů. Rám lokomotivy je osmi závěskami zavěšen na dvou třínápravových podvozcích. U novější řady 771 jsou tyto závěsky doplněny vahadly, působícími na přítlačné válce. Touto změnou se dosáhlo zlepšení adhezních vlastností. Dvojkolí jsou v podvozku vedena kyvnými rameny. Jejich vypružení je provedeno šroubovými pružinami s paralelními kapalinovými tlumiči. Otočné čepy jsou zabudovány pevně v hlavním rámu lokomotivy. V každém podvozku jsou uloženy tři trakční motory s tlapovými ložisky. V předním dlouhém představku je umístěn spalovací motor, trakční genernátor, chladiče, ventilátory a pomocné stroje poháněné spalovacím motorem prostřednictvím hydraulické převodovky. V zadní kapotě se nacházejí akumulátory a pískojem. Spalovací motor je přeplňovaný naftový pomaluběžný šestiválec s přímým vstřikem paliva, vodním chlazením a ventilovým rozvodem OHV. Tento agregát pohání trakční generátor, napájející trakční motory. Lokomotiva je vybavena ruční brzdou, samočinnou tlakovou a přímočinnou brzdou. Ruční brzda působí na jedno přilehlé dvojkolí. Samočinná tlaková brzda je řízena dvěma brzdiči DAKO BS2, přímočinnou brzdu řídí dva brzdiče DAKO BP. Vzduch stlačuje hydraulicky poháněný kompresor K 2 Lok-1, dodávající tlakový vzduch do čtyř hlavních vzduchojemů o celkové kapacitě 1 000 l (p = 9 bar) a dvou pomocných vzduchojemů o objemu celkem 220 l. Lokomotiva má dva brzdové rozváděče DAKO GP. Osm brzdových válců má průměr 8" (pmax = 4 bar). Všech šest dvojkolí je bržděno oboustrannou špalíkovou brzdou. Zásoba písku činí 800 kg.
Trakční generátor je stejnosměrný stroj typu TD 802 B, který napájí šest stejnosměrných čtyřpólových trakčních motorů TE 006. K regulaci výkonu spalovacího motoru je určen sdružený regulátor, umožňující regulovat výkon v 8 stupních, řazených půlkruhovým řídicím kontrolérem. Lokomotiva umožňuje řízení dvou spřažených lokomotiv z jednoho stanoviště. Lokomotiva je vybavena skluzovou ochranou, kterou zajišťují skluzová relé. Zdrojem elektřiny pro palubní síť je baterie NKS 150 o kapacitě 150 Ah, napájená ze sítě o napětí 110 V. Vlakový zabezpečovač je typu LS IV.