Počátkem sedmdesátých let již bylo jasné, že lokomotivy řady E 422.0 (100) se zanedlouho přiblíží konci své ekonomické životnosti, a tak bylo po zamítnutí návrhu na obnovení jejich výroby rozhodnuto o odvození nové lokomotivní řady z úspěšných posunovacích lokomotiv II. generace ŠKODA, z lokomotiv řady E 458.0 (110). Nově odvozené lokomotivy měly totiž jezdit po tratích Tábor-Bechyně a Rybník-Lipno, které jsou elektrifikovány u nás netypickým stejnosměrným systémem o napětí 1.5 kV, kdežto lokomotivy řady E 458.0 (110) byly konstruovány na běžné napětí 3 kV. Po nezbytných úpravách, nutných z důvodu odlišného trakčního systému, bylo šest vozidel nové řady E 426.0 (113) dodáno v roce 1973 do dep Tábor a České Budějovice.
Lokomotivy jsou koncipovány jako posunovací, ale vzhledem k systému elektrického vytápění, kterým tyto lokomotivy disponují, jsou stejně dobře vhodné i pro vozbu osobních vlaků. Krom toho slouží i v nákladní vozbě. Některé stroje prodělaly rekonstrukci elektrické části, jak je popsáno níže.
Mechanická část lokomotiv řady 113 je přejata z řady 110. Lokomotivy obou těchto řad jsou kapotové se sníženýmu kapotami a centrální kabinou strojvedoucího, přístupnou dvěma bočními dveřmi. Na koncových částech rámu jsou plošiny pro posunovače. Hlavní změnou v mechanické části je vypuštění balastu, což se příznivě odrazilo v nápravové hmotnosti, která klesla o 2 tuny. Vysoké hodnoty tažných sil řady 110 zůstaly z větší části zachovány. Lokomotivní rám je prostřednictvím otočných čepů umístěných pevně v podvozku spojen se dvěma dvounápravovými podvozky. Stroj pohání celkem čtyři tlapové trakční motory, dva v každém podvozku. Primární vypružení je provedeno pryžokovovými silentbloky se zapuštěnými svislými vodicími čepy dvojkolí. Sekundární vypružení zajišťují vinuté pružiny doplněné hydraulickými tlumiči. Lokomotiva disponuje ruční brzdou, samočinnou tlakovou a přímočinnou brzdou. Ruční brzda působí na jedno dvojkolí přilehlého podvozku. Samočinná tlaková brzda je řízena dvěma brzdiči DAKO BS2 a přímočinou brzdu řídí dva brzdiče DAKO BP. Vzduch stlačuje kompresor 3 DSK 100 s elektrickým pohonem. Lokomotiva má dva hlavní vzduchojemy o celkovém objemu 1 000 l (p = 8 bar), které jsou zavěšeny pod rámem lokomotivy za smetadly a dva pomocné vzduchojemy o objemu celkem 200 l. Brzdový rozváděč je typu DAKO GP. Na každý podvozek připadají dva brzdové válce o průměru 10", jejichž písty jsou táhly spojeny s brzdovými špalíky, oboustranně brzdícími všechna čtyři dvojkolí. Zásoba písku činí 1 500 kg.
I elektrická část lokomotivní řady 113 je obdobná jako u předchůdkyně 110. Hlavní změnou je, že stejnosměrné trakční motory jsou fixně řazeny do série, čímž výkon klesl na polovinu. Lokomotivy 113.001, 002 a 003 mají po rekonstrukci i sérioparalelní řazení motorů a dosahují tak stejného výkonu i rychlosti jako řada 110. Regulace výkonu je odporová s fechralovými odporníky s libovolně dlouhou dobou jízdy na stále stejném stupni. Stykače pro řazení jízdních stupňů jsou poháněny elektropneumaticky na základě impulsu vyslaného pootočením kruhového řídicího kontroléru. Sběrač proudu je polopantografové konstrukce a je umístěn na střeše kabiny strojvedoucího. Ochranu proti skluzu zajišťují skluzová relé. Napětí palubní sítě činí 48 V.